Lancer de dés

Le générateur intégré `Math.random` de JavaScript est un générateur pseudo-aléatoire optimisé pour la rapidité et la dispersion statistique dans des usages comme les animations ou le mélange d'une liste d'interface, pas pour résister à un attaquant cherchant à prédire ou reconstruire sa sortie, et dans certains moteurs son état interne peut être partiellement déduit à partir d'une poignée de valeurs observées. `crypto.getRandomValues`, l'API que cet outil utilise à la place, puise dans la source de hasard cryptographique du système d'exploitation — la même que celle utilisée pour générer des clés de chiffrement — construite et auditée spécifiquement pour résister à ce type de prédiction. Pour un lancer de dé occasionnel, la différence pratique compte rarement, mais pour tout ce qui sert à trancher un véritable enjeu — un pari, un jeu compétitif, une décision aux conséquences réelles — une source correctement non biaisée et imprévisible est la base honnête, pas une amélioration superflue.

Convertir un entier aléatoire en « une parmi N faces » en prenant son reste par division par N introduit un biais subtil à moins que N divise exactement la plage d'où le nombre aléatoire a été tiré — un d20 en particulier ne divise pas exactement les quelque 4,29 milliards de valeurs qu'un entier aléatoire de 32 bits peut prendre, si bien qu'un modulo naïf ferait apparaître certaines faces très légèrement plus souvent que d'autres. Cet outil tire plutôt une valeur aléatoire et, si cette valeur tombait dans le petit reste réparti de façon inégale, l'écarte et en tire une autre, répétant l'opération jusqu'à ce qu'une valeur tombe dans la portion uniformément divisible de la plage — la même approche d'échantillonnage par rejet utilisée par la roue de décision et le pile ou face de ce site, si bien que chaque face de chaque dé pris en charge est exactement, pas seulement approximativement, également probable.

Les jeux de plateau décrivent un lancer dans une notation compacte — « 2d6 » signifie lancer deux dés à six faces et additionner leurs résultats, « 1d20+5 » signifie lancer un dé à vingt faces et ajouter ensuite un bonus fixe de 5, et le nom du dé lui-même (d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100) fait référence à son nombre de faces. Différents dés servent des objectifs différents par conception : un d20 est standard pour résoudre des actions avec un large éventail de résultats possibles dans des jeux comme Donjons & Dragons, un d6 est courant pour les lancers de dégâts et les questions de probabilité simples, et un d100 (ou deux d10 lus comme dizaines et unités) est utilisé quand un jeu veut exprimer un lancer directement en pourcentage. Lancer plusieurs dés du même type et lire la somme, ce que cet outil permet en réglant la quantité au-dessus de un, est la façon dont presque tous les lancers de dégâts et jets de compétence sont réellement résolus à table.

Un dé n'est réellement équitable que si son centre de masse se situe exactement à son centre géométrique et que chaque face a une probabilité identique de se stabiliser vers le haut, et les dés bon marché produits en masse n'y parviennent souvent pas, de façon subtile mais mesurable — les points creusés dans le plastique retirent plus de matière des faces à chiffres élevés que des faces basses à moins que le fabricant ne compense, les joints de moule et les coins arrondis sont rarement parfaitement symétriques, et l'usage répété use certaines arêtes de façon inégale. C'est exactement pourquoi les joueurs compétitifs de jeux de plateau et les casinos utilisent parfois des dés gravés au laser plutôt que percés, poncés avec précision pour supprimer les joints, et testés individuellement en poids — un niveau de rigueur de fabrication coûteux précisément parce qu'une équité réelle dans un objet physique est plus difficile à atteindre qu'il n'y paraît. Un lancer numérique cryptographiquement aléatoire évite entièrement la question de fabrication, puisqu'il n'y a aucune forme physique dont la répartition de masse pourrait être inégale.