Roue de décision

De nombreux outils de roue fonctionnent à l'envers depuis l'animation : ils font d'abord tourner la roue jusqu'à un angle d'arrêt visuellement agréable, puis lisent quelle portion se trouve sous le pointeur comme résultat. Cela paraît inoffensif mais introduit un biais statistique subtil, car convertir un angle de rotation continu en une portion gagnante discrète implique une arithmétique en virgule flottante qui ne se divise pas uniformément entre un nombre arbitraire d'options — certaines portions finissent par tomber sous le pointeur marginalement plus souvent que d'autres purement comme un artefact de l'arrondi impliqué, pas d'une réelle injustice dans le tour lui-même. Cet outil fonctionne à l'envers : le gagnant est sélectionné en premier, en utilisant une source appropriée de hasard cryptographique, et l'animation de rotation de la roue est purement une décoration visuelle qui tombe sur un résultat déjà déterminé — l'animation n'a jamais aucune influence sur quelle option gagne réellement.

La façon la plus courante de convertir un nombre aléatoire en « choisir une parmi N options » est de prendre un entier aléatoire et de calculer son reste en le divisant par N — mais à moins que N divise uniformément la plage d'où le nombre aléatoire a été tiré, cela introduit un petit biais réel où certaines options deviennent fractionnellement plus susceptibles d'être choisies que d'autres, purement comme un artefact du fait que la division ne tombe pas uniformément. L'échantillonnage par rejet évite cela complètement : il tire une valeur aléatoire, et si cette valeur tomberait dans le petit reste réparti de façon inégale, il l'écarte et en tire une autre, répétant jusqu'à ce qu'une valeur tombe dans la portion uniformément divisible de la plage. Chaque option finit avec une probabilité exactement, pas seulement approximativement, égale — une garantie d'équité réelle plutôt qu'une approximation proche.

Laisser toutes les options dans l'ensemble après chaque tour est le bon choix quand la répétition est acceptable ou même souhaitable — décider quoi manger ce soir ne nécessite pas d'écarter la réponse d'hier. Supprimer le gagnant après chaque tour modélise plutôt ce que les statisticiens appellent l'échantillonnage sans remise, qui est le mode équitable et approprié chaque fois que chaque option doit être sélectionnée au maximum une fois sur une série de tours — attribuer un ensemble fixe de tâches parmi une équipe, tirer plusieurs gagnants distincts d'un prix depuis une liste, ou appeler des élèves dans une classe sans répéter le même nom avant que tous les autres n'aient eu un tour.

Une roue avec seulement une poignée d'entrées peut donner à chacune une portion généreusement dimensionnée avec beaucoup de place pour une étiquette complète, tandis que la même roue divisée entre cinquante entrées donne à chaque portion seulement une fine tranche du cercle avec laquelle travailler, et le texte placé dans un coin étroit se rétrécit ou se tronque rapidement. Environ cinquante options est approximativement où les étiquettes commencent à devenir réellement difficiles à lire sur une roue de taille typique — la sélection aléatoire sous-jacente reste exactement aussi équitable peu importe combien d'entrées sont ajoutées, mais la présentation visuelle est la limite pratique qui vaut la peine d'être gardée en tête pour une longue liste.