Calculatrice de pourcentage

Ceux-ci décrivent des comparaisons réellement différentes bien qu'impliquant tous deux deux pourcentages. Une différence de points de pourcentage est une simple soustraction de deux chiffres de pourcentage — si un taux d'intérêt passe de 4 % à 6 %, c'est une augmentation de 2 points de pourcentage, point final. Un changement en pourcentage, en revanche, mesure ce même mouvement par rapport au chiffre de départ original — le même mouvement de 4 % à 6 % représente une augmentation de 50 %, car l'augmentation de 2 points est une fois et demie plus grande que la base originale de 4 % dont elle est partie. Les deux descriptions sont exactes simultanément ; elles répondent simplement à des questions différentes, c'est précisément pourquoi les confondre — rapporter une « augmentation de 6 % » en voulant dire un changement de points de pourcentage, ou inversement — est l'une des erreurs numériques les plus courantes et lourdes de conséquences dans la couverture informelle des taux, impôts et intérêts.

Chaque changement en pourcentage est calculé contre la valeur actuelle à ce moment, pas contre un point de référence original fixe, ce qui signifie qu'une séquence de changements en pourcentage n'est pas simplement réversible en appliquant le pourcentage inverse. Une valeur de 100 augmentée de 50 % devient 150 ; ce même 150 diminué de 50 % devient 75 — pas de retour à 100 — car la diminution a été calculée contre la nouvelle base plus grande de 150 plutôt que les 100 d'origine. Inverser une augmentation de 50 % nécessite en réalité une diminution de 33,3 %, pas 50 %, le pourcentage nécessaire pour défaire un changement dépendant de contre quelle valeur il est calculé, et la base ayant changé au moment où l'inversion est appliquée.

Récupérer une valeur originale à partir d'une valeur finale après un changement en pourcentage — trouver le prix avant remise à partir d'un prix de vente, ou le montant avant taxe à partir d'un total qui l'inclut déjà — nécessite de diviser plutôt que l'approche plus intuitive de simplement rajouter le pourcentage au chiffre final, et c'est le calcul individuel que les gens se trompent le plus souvent. Un article à 60 € après une remise de 25 % n'a pas commencé à 60 € plus 25 % de 60 € (75 €) — il a commencé à 60 € divisé par (1 − 0,25), soit 80 €. La distinction compte car la remise en pourcentage a toujours été calculée contre le prix *original*, plus grand, pas contre le chiffre plus petit déjà remisé duquel on remonte — ajouter le pourcentage à la mauvaise base produit systématiquement une valeur trop basse.

Un nombre nu sans aucune formule visible ne donne aucun moyen de détecter une mauvaise saisie ou une question mal comprise — saisir le mauvais mode, ou inverser laquelle valeur est « originale » et laquelle est « nouvelle », produit une réponse fausse avec confiance sans rien pour signaler qu'un dérapage s'est produit. Montrer la formule avec les valeurs réellement saisies directement substituées dedans transforme le résultat en quelque chose qui peut être vérifié d'un coup d'œil contre la question précise posée, plutôt que de simplement lui faire confiance à première vue.