Zinseszinsrechner

Einfacher Zins berechnet jede Periode einen Ertrag nur auf das ursprüngliche Kapital, sodass eine feste Summe jedes Jahr um denselben absoluten Betrag wächst — ein stetiges, lineares Wachstum. Zinseszins berechnet stattdessen den Ertrag jeder Periode auf den vollständigen aktuellen Saldo, der bereits jeden in jeder vorherigen Periode verdienten Zinsdollar einschließt, sodass die Grundlage, auf der der Ertrag berechnet wird, weiter zusammen mit dem Saldo selbst wächst. Über einen kurzen Zeithorizont ist der Unterschied zwischen beiden bescheiden; über zehn, zwanzig oder dreißig Jahre erstreckt, wird die Lücke zum dominanten Faktor der Endzahl statt zu einer geringfügigen Anpassung daran — ein großer Bruchteil des Endbetrags einer wirklich langfristigen Zinseszins-Projektion ist Ertrag auf Ertrag, den eine einfache Zinsberechnung überhaupt nie erzeugen würde.

Es ist intuitiv anzunehmen, dass häufigere Verzinsung — täglich statt jährlich — das Wachstum erheblich beschleunigt, aber der tatsächliche Effekt ist klein: Der Wechsel von jährlicher zu monatlicher Verzinsung bei einem nominalen Zinssatz von 7% fügt etwa 0,23 Prozentpunkte zum effektiven Jahreszins hinzu, und der Wechsel von monatlich zu täglich fügt nur weitere 0,01 Punkte hinzu. Der Grenznutzen schrumpft schnell, während sich die Verzinsungsperioden verkürzen, weil jede zusätzliche Periode auf einen immer kleineren Anteil des Zinses aufzinst. Was das Endergebnis einer Projektion wirklich antreibt, ist überwältigend der Einzahlungsbetrag und die Anzahl der investierten Jahre, nicht die spezifisch gewählte Verzinsungshäufigkeit — die vor allem zählt, um korrekt mit der tatsächlichen Verzinsung eines bestimmten Kontos oder Anlageprodukts übereinzustimmen, nicht als Hebel, um die Erträge erheblich zu steigern.

Eine Einzahlung, die genau zu Beginn einer Verzinsungsperiode getätigt wird, verdient eine volle Wachstumsperiode auf diese bestimmte Einzahlung, bevor die nächste Einzahlung eintrifft, während derselbe Betrag, der am Ende derselben Periode eingezahlt wird, überhaupt kein Wachstum verdient, bis die nächste Periode beginnt. Bei einer Handvoll Einzahlungen ist dieser Zeitunterschied unerheblich; über Hunderte von Einzahlungen über einen mehrjahrzehntelangen Sparhorizont akkumuliert, erzeugt konsistentes Einzahlen zu Beginn jeder Periode statt am Ende einen echten, nicht trivialen Unterschied im Endbetrag — rein weil jede Einzahlung eine zusätzliche Wachstumsperiode angewendet bekommt, bevor die nächste hinzugefügt wird.

Die Zahl, die dieser Rechner erzeugt, nimmt einen einzigen, konstanten Zinssatz an, der gleichmäßig über den gesamten Zeithorizont angewendet wird, was eine nützliche Vereinfachung ist, um zu verstehen, wie Verzinsung funktioniert, aber nicht, wie sich echte Märkte verhalten — echte Erträge variieren erheblich von Jahr zu Jahr, manche Jahre negativ, wobei der langfristige Durchschnitt nur über einen ausreichend langen Zeithorizont erscheint und nie als glatte, konstante Linie. Das Ergebnis ist auch eine nominale Zahl, was bedeutet, dass sie nicht für Inflation angepasst wurde, die die Kaufkraft über denselben Zeitraum erodiert, noch für Anlagegebühren oder Steuern, die den tatsächlich erzielten Betrag reduzieren würden. Die Ausgabe als grobe Planungsschätzung in der richtigen Größenordnung zu behandeln, statt als garantiertes Ergebnis, ist die angemessene Art, sie zu nutzen.