Würfel-Generator

Das eingebaute `Math.random` von JavaScript ist ein Pseudozufallsgenerator, der auf Geschwindigkeit und statistische Streuung für Dinge wie Animationen oder das Mischen einer UI-Liste ausgelegt ist, nicht darauf, einem Angreifer zu widerstehen, der seine Ausgabe vorhersagen oder rekonstruieren will — und in manchen Engines lässt sich sein interner Zustand teilweise aus einer Handvoll beobachteter Werte ableiten. `crypto.getRandomValues`, die API, die dieses Tool stattdessen nutzt, schöpft aus der kryptografischen Zufallsquelle des Betriebssystems — derselben, die zur Erzeugung von Verschlüsselungsschlüsseln genutzt wird —, die speziell darauf ausgelegt und geprüft ist, genau dieser Art von Vorhersage zu widerstehen. Für einen beiläufigen Würfelwurf spielt der praktische Unterschied selten eine Rolle, aber für alles, bei dem ein echter Einsatz entschieden wird — eine Wette, ein Wettkampfspiel, eine Entscheidung mit Konsequenzen —, ist eine wirklich unverzerrte und unvorhersehbare Quelle die ehrliche Grundlage, kein unnötiges Upgrade.

Eine Zufallszahl in „eine von N Seiten" umzuwandeln, indem man ihren Rest bei Division durch N nimmt, führt eine subtile Verzerrung ein, es sei denn, N teilt den Bereich, aus dem die Zufallszahl gezogen wurde, gleichmäßig — ein W20 insbesondere teilt die rund 4,29 Milliarden Werte, die eine 32-Bit-Zufallszahl annehmen kann, nicht gleichmäßig, sodass ein naives Modulo manche Seiten minimal häufiger erscheinen ließe als andere. Dieses Tool zieht stattdessen einen Zufallswert, und falls dieser Wert in den kleinen, ungleich verteilten Rest fallen würde, verwirft es ihn und zieht erneut, so lange wiederholend, bis ein Wert in den gleichmäßig teilbaren Teil des Bereichs fällt — derselbe Verwerfungsstichproben-Ansatz, den auch das Entscheidungsrad und der Münzwurf auf dieser Seite verwenden, sodass jede Seite jedes unterstützten Würfels exakt, nicht nur annähernd, gleich wahrscheinlich ist.

Tabletop-Spiele beschreiben einen Wurf in einer kompakten Kurzschrift — „2W6" bedeutet, zwei sechsseitige Würfel zu werfen und ihre Ergebnisse zu addieren, „1W20+5" bedeutet, einen zwanzigseitigen Würfel zu werfen und danach eine feste 5 hinzuzuzählen, und der Würfelname selbst (W4, W6, W8, W10, W12, W20, W100) bezieht sich auf seine Anzahl an Seiten. Verschiedene Würfel dienen unterschiedlichen Zwecken: Ein W20 ist der Standard, um Aktionen mit einer breiten Bandbreite möglicher Ergebnisse in Spielen wie Dungeons & Dragons aufzulösen, ein W6 ist gebräuchlich für Schadenswürfe und einfache Wahrscheinlichkeitsfragen, und ein W100 (oder zwei W10, gelesen als Zehner und Einer) wird genutzt, wenn ein Spiel einen Wurf direkt als Prozentzahl ausdrücken möchte. Mehrere Würfel derselben Art zu werfen und die Summe abzulesen — was dieses Tool unterstützt, indem Sie die Anzahl auf mehr als eins stellen — ist, wie fast jeder Schadenswurf und jede Fertigkeitsprobe am Tabletop tatsächlich aufgelöst wird.

Ein Würfel ist nur dann wirklich fair, wenn sein Schwerpunkt exakt in seinem geometrischen Zentrum liegt und jede Seite dieselbe Chance hat, oben zu landen — und günstige, massengefertigte Würfel verfehlen das häufig auf kleine, aber messbare Weise: In den Kunststoff gebohrte Augen entfernen bei hohen Zahlen mehr Material als bei niedrigen, sofern der Hersteller das nicht ausgleicht, Gussnähte und abgerundete Ecken sind selten perfekt symmetrisch, und wiederholte Nutzung nutzt bestimmte Kanten ungleichmäßig ab. Genau deshalb nutzen Wettkampf-Tabletop-Spieler und Casinos manchmal Würfel, die lasergraviert statt gebohrt, präzisionspoliert zur Entfernung von Nähten und einzeln gewichtsgeprüft sind — ein Maß an Fertigungssorgfalt, das gerade deshalb teuer ist, weil echte Fairness bei einem physischen Objekt schwerer zu erreichen ist, als es aussieht. Ein kryptografisch zufälliger digitaler Wurf umgeht die gesamte Fertigungsfrage, da es keine physische Form gibt, deren Massenverteilung jemals ungleichmäßig sein könnte.