Calculadora de porcentajes

Estos describen comparaciones genuinamente distintas aunque ambas involucren dos porcentajes. Una diferencia de puntos porcentuales es una simple resta de dos cifras porcentuales — si una tasa de interés pasa del 4% al 6%, eso es un aumento de 2 puntos porcentuales, punto. Un cambio porcentual, en cambio, mide ese mismo movimiento en relación a la cifra inicial original — el mismo movimiento del 4% al 6% representa un aumento del 50%, porque el aumento de 2 puntos es una vez y media más grande que la base original del 4% de la que partió. Ambas descripciones son precisas simultáneamente; simplemente responden preguntas distintas, que es precisamente por lo que confundirlas — informar un "aumento del 6%" cuando se quería decir un cambio de puntos porcentuales, o viceversa — es uno de los errores numéricos más comunes y con más consecuencias en la cobertura informal sobre tasas, impuestos e intereses.

Cada cambio porcentual se calcula contra el valor actual en ese momento, no contra algún punto de referencia original fijo, lo que significa que una secuencia de cambios porcentuales no es simplemente reversible aplicando el porcentaje inverso. Un valor de 100 aumentado un 50% se convierte en 150; ese mismo 150 disminuido un 50% se convierte en 75 — no de vuelta a 100 — porque la disminución se calculó contra la nueva base mayor de 150 en lugar de los 100 originales. Revertir un aumento del 50% en realidad requiere una disminución del 33.3%, no del 50%, ya que el porcentaje necesario para deshacer un cambio depende de contra qué valor se está calculando, y la base ha cambiado para cuando se aplica la reversión.

Recuperar un valor original a partir de uno final después de un cambio porcentual — encontrar el precio antes del descuento a partir de un precio de venta, o el monto antes de impuestos a partir de un total que ya los incluye — requiere dividir en lugar del enfoque más intuitivo de simplemente sumar el porcentaje de vuelta a la cifra final, y este es el cálculo individual que la gente más consistentemente se equivoca. Un artículo de 60€ después de un descuento del 25% no empezó en 60€ más el 25% de 60€ (75€) — empezó en 60€ dividido entre (1 − 0.25), que son 80€. La distinción importa porque el descuento porcentual siempre se calculó contra el precio *original*, más grande, no contra la cifra más pequeña ya descontada de la que se está trabajando hacia atrás — sumar el porcentaje a la base equivocada produce sistemáticamente un valor demasiado bajo.

Un número desnudo sin ninguna fórmula visible no da forma de detectar una entrada equivocada o una pregunta malentendida — introducir el modo equivocado, o intercambiar cuál valor es el "original" y cuál el "nuevo", produce una respuesta equivocada con confianza sin nada que señale que algo se desvió. Mostrar la fórmula con los valores realmente introducidos sustituidos directamente en ella convierte el resultado en algo que se puede comprobar a simple vista contra la pregunta específica que se está haciendo, en lugar de simplemente confiar en él a primera vista.