Lanzador de dados

El `Math.random` incorporado de JavaScript es un generador pseudoaleatorio ajustado para la velocidad y la dispersión estadística en cosas como animaciones o barajar una lista de la interfaz, no para resistir a un atacante que quiera predecir o reconstruir su salida, y en algunos motores su estado interno puede inferirse parcialmente a partir de un puñado de valores observados. `crypto.getRandomValues`, la API que esta herramienta usa en su lugar, extrae de la fuente aleatoria criptográfica del sistema operativo — la misma que se usa para generar claves de cifrado — que está construida y auditada específicamente para resistir ese tipo de predicción. Para un lanzamiento de dado casual la diferencia práctica rara vez importa, pero para cualquier cosa usada para zanjar una apuesta real — una apuesta, un juego competitivo, una decisión con consecuencias — una fuente adecuadamente sin sesgo e impredecible es la base honesta en lugar de una mejora innecesaria.

Convertir un entero aleatorio en "una de N caras" tomando su resto al dividirlo entre N introduce un sesgo sutil a menos que N divida uniformemente el rango del que se extrajo el número aleatorio — un d20 en particular no divide uniformemente los aproximadamente 4.290 millones de valores que puede tomar un entero aleatorio de 32 bits, así que un módulo ingenuo haría que algunas caras salieran ligerísimamente más a menudo que otras. En su lugar, esta herramienta extrae un valor aleatorio y, si ese valor caería en el pequeño resto distribuido de forma desigual, lo descarta y extrae de nuevo, repitiendo hasta que un valor cae en la porción divisible uniformemente del rango — el mismo enfoque de muestreo por rechazo que usan la ruleta de decisión y el lanzamiento de moneda de este sitio, así que cada cara de cada dado admitido es exactamente, no solo aproximadamente, igual de probable.

Los juegos de mesa describen un lanzamiento en una abreviatura compacta — "2d6" significa lanzar dos dados de seis caras y sumar sus resultados, "1d20+5" significa lanzar un dado de veinte caras y añadir después un 5 fijo, y el nombre del dado en sí (d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100) se refiere a su número de caras. Distintos dados sirven a propósitos distintos por diseño: un d20 es estándar para resolver acciones con un amplio rango de resultados posibles en juegos como Dungeons & Dragons, un d6 es habitual para tiradas de daño y preguntas de probabilidad simples, y un d100 (o dos d10 leídos como decenas y unidades) se usa cuando un juego quiere una tirada expresada directamente como un porcentaje. Lanzar varios dados del mismo tipo y leer la suma, algo que esta herramienta permite poniendo el número por encima de uno, es cómo se resuelve realmente en la mesa casi cualquier tirada de daño o prueba de habilidad.

Un dado solo es genuinamente justo si su centro de masa está exactamente en su centro geométrico y cada cara tiene una probabilidad idéntica de quedar hacia arriba, y los dados baratos producidos en masa frecuentemente se quedan cortos en eso de formas pequeñas pero medibles — los puntos perforados en el plástico quitan más material de las caras con números altos que de las bajas a menos que el fabricante lo compense, las costuras de molde y las esquinas redondeadas rara vez son perfectamente simétricas, y el uso repetido desgasta ciertos bordes de forma desigual. Esto es exactamente por qué los jugadores de mesa competitivos y los casinos a veces usan dados grabados con láser en lugar de perforados, pulidos con precisión para eliminar las costuras, y probados individualmente en peso — un nivel de rigor de fabricación que es caro específicamente porque la justicia real en un objeto físico es más difícil de lograr de lo que parece. Un lanzamiento digital criptográficamente aleatorio evita por completo la cuestión de fabricación, ya que no hay ninguna forma física cuya distribución de masa pueda ser desigual.