चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर

साधारण ब्याज हर अवधि में मूल राशि पर एक जैसी रक़म जोड़ता है, तो वृद्धि एक सीधी रेखा में चलती है। चक्रवृद्धि ब्याज इसके बजाय हर अवधि के बाद कमाए गए ब्याज को मूल राशि में जोड़ देता है, तो अगली अवधि का ब्याज बड़ी हुई राशि पर कैलकुलेट होता है — मतलब ब्याज ख़ुद अपना ब्याज कमाने लगता है। शुरुआती सालों में यह फ़र्क़ छोटा दिखता है, लेकिन दशकों में यह "ब्याज पर ब्याज" असर तेज़ी से बड़ा होता जाता है, यही वजह है कि लंबी अवधि के निवेश में समय अक्सर योगदान की रक़म से भी ज़्यादा मायने रखता है।

सहज रूप से लगता है कि रोज़ चक्रवृद्धि होना महीने में एक बार से कहीं बेहतर होगा, लेकिन गणित में असली फ़र्क़ छोटा है। 7% सालाना दर पर सालाना से मासिक चक्रवृद्धि में बदलने से असरदार दर में लगभग 0.23 प्रतिशत अंक जुड़ता है, और मासिक से दैनिक में बदलने से उसमें सिर्फ़ लगभग 0.01 प्रतिशत अंक और जुड़ते हैं — घटते रिटर्न का एक साफ़ मामला। जो चीज़ें असल में बड़ा फ़र्क़ डालती हैं वो हैं दर ख़ुद, निवेश की अवधि, और कितना नियमित रूप से नई राशि जोड़ी जाती है।

हर योगदान अपने जमा होने के पल से चक्रवृद्धि होना शुरू करता है, तो निवेश के शुरुआती सालों में किया गया योगदान आख़िर के सालों में किए गए एक जैसी रक़म के योगदान से ज़्यादा बढ़ने का समय पाता है। यही वजह है कि कोई व्यक्ति जो अपने 20 की उम्र में कम योगदान से शुरू करता है, अक्सर किसी ऐसे व्यक्ति से आगे निकल जाता है जो अपने 40 की उम्र में ज़्यादा योगदान से शुरू करता है — पहले वाले के योगदान को दशकों बढ़ने का समय मिलता है, बाद वाले के सिर्फ़ सालों को।

यह कैलकुलेशन एक तय, स्थिर ब्याज दर मानती है, लेकिन स्टॉक, म्यूचुअल फ़ंड या दूसरे बाज़ार से जुड़े निवेश की असली दर हर साल ऊपर-नीचे होती है, कुछ साल औसत से ज़्यादा तो कुछ साल नुक़सान में भी। यह टूल एक "अगर दर स्थिर रहती" जैसी गणितीय तस्वीर दिखाता है ताकि चक्रवृद्धि का मूल असर समझा जा सके, किसी असली भविष्य के रिटर्न की भविष्यवाणी नहीं — असली निवेश फ़ैसलों के लिए यह प्रोजेक्शन एक शुरुआती नज़रिया है, अंतिम जवाब नहीं।