डाइस रोलर

JavaScript का बिल्ट-इन `Math.random` एक स्यूडो-रैंडम जनरेटर है जो एनिमेशन या किसी UI लिस्ट को शफ़ल करने जैसी चीज़ों में स्पीड और सांख्यिकीय फैलाव के लिए ट्यून किया गया है, किसी हमलावर से बचने के लिए नहीं जो इसके आउटपुट का अनुमान लगाना या दोबारा बनाना चाहता है, और कुछ इंजन में इसकी आंतरिक स्थिति मुट्ठी भर देखी गई वैल्यू से आंशिक रूप से अनुमानित की जा सकती है। इसकी जगह यह टूल जो `crypto.getRandomValues` API इस्तेमाल करता है, वह ऑपरेटिंग सिस्टम के क्रिप्टोग्राफ़िक रैंडम सोर्स से निकलता है — वही जो एन्क्रिप्शन कीज़ बनाने के लिए इस्तेमाल होता है — जो ख़ास तौर पर उस तरह के अनुमान का विरोध करने के लिए बनाया और ऑडिट किया गया है। किसी आम पासे के उछाल के लिए व्यावहारिक फ़र्क़ शायद ही कभी मायने रखता हो, लेकिन किसी असली दांव तय करने के लिए इस्तेमाल होने वाली किसी भी चीज़ के लिए — कोई बाज़ी, कोई प्रतियोगी गेम, कोई नतीजों वाला फ़ैसला — एक ठीक से निष्पक्ष और अप्रत्याशित सोर्स कोई फ़ालतू अपग्रेड नहीं बल्कि ईमानदार बेसलाइन है।

किसी रैंडम इंटिजर को N से भाग देकर उसका शेषफल लेकर "N साइड में से एक" में बदलना एक सूक्ष्म झुकाव डालता है जब तक N उस रेंज को बराबर न बाँटे जिससे रैंडम नंबर निकाला गया — ख़ास तौर पर d20 उस लगभग 4.29 अरब वैल्यू को बराबर नहीं बाँटता जो एक 32-बिट रैंडम इंटिजर ले सकता है, तो कोई भोला मॉड्यूलो कुछ साइड को दूसरों से बहुत मामूली रूप से ज़्यादा बार आने देगा। इसकी बजाय यह टूल एक रैंडम वैल्यू निकालता है और अगर वह वैल्यू छोटे, असमान रूप से बँटे शेष हिस्से में गिरेगी, तो उसे छोड़कर फिर से निकालता है, तब तक दोहराते हुए जब तक कोई वैल्यू रेंज के समान रूप से बँटने वाले हिस्से में न गिरे — यही रिजेक्शन-सैंपलिंग तरीक़ा इस साइट पर फ़ैसला व्हील और कॉइन फ़्लिप भी इस्तेमाल करते हैं, तो हर सपोर्टेड पासे का हर साइड ठीक-ठीक, सिर्फ़ लगभग नहीं, बराबर संभावित होता है।

टेबलटॉप गेम किसी उछाल को एक संक्षिप्त शॉर्टहैंड में बताते हैं — "2d6" का मतलब है दो छह-साइड वाले पासे उछालें और उनके नतीजे जोड़ें, "1d20+5" का मतलब है एक बीस-साइड वाला पासा उछालें और बाद में सीधे 5 जोड़ें, और पासे का नाम ख़ुद (d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100) उसके साइड की संख्या को बताता है। अलग-अलग पासे डिज़ाइन से अलग-अलग मक़सद पूरे करते हैं: Dungeons & Dragons जैसे गेम में कई तरह के मुमकिन नतीजों वाले एक्शन तय करने के लिए d20 स्टैंडर्ड है, डैमेज रोल और सादे प्रोबेबिलिटी सवालों के लिए d6 आम है, और d100 (या दहाई-इकाई की तरह पढ़े गए दो d10) तब इस्तेमाल होता है जब किसी गेम को उछाल सीधे प्रतिशत के रूप में चाहिए। एक ही तरह के कई पासे उछालना और जोड़ पढ़ना, जिसे यह टूल संख्या को एक से ज़्यादा सेट करके सपोर्ट करता है, यही है जिससे लगभग हर टेबलटॉप डैमेज रोल और स्किल चेक टेबल पर असल में तय होता है।

कोई पासा तभी वाक़ई निष्पक्ष होता है जब उसका द्रव्यमान केंद्र ठीक उसके ज्यामितीय केंद्र पर हो और हर साइड के ऊपर टिकने की संभावना एक जैसी हो, और सस्ते बड़े पैमाने पर बने पासे अक्सर छोटे लेकिन नापने लायक़ तरीक़ों से इससे चूक जाते हैं — प्लास्टिक में ड्रिल किए पिप्स ऊँचे नंबर वाले साइड से नीचे वाले साइड के मुक़ाबले ज़्यादा मटीरियल हटाते हैं जब तक मैन्युफ़ैक्चरर इसकी भरपाई न करे, मोल्ड सीम और गोल कोने शायद ही कभी पूरी तरह सिमेट्रिक हों, और बार-बार इस्तेमाल कुछ किनारों को असमान रूप से घिसता है। यही वजह है कि प्रतियोगी टेबलटॉप खिलाड़ी और कैसीनो कभी-कभी ऐसे पासे इस्तेमाल करते हैं जो ड्रिल करने की बजाय लेज़र-एच्ड हों, सीम हटाने के लिए प्रिसिज़न-टंबल्ड हों, और अलग-अलग वेट-टेस्टेड हों — मैन्युफ़ैक्चरिंग जाँच का यह स्तर ख़ास तौर पर महँगा इसलिए है क्योंकि किसी फ़िज़िकल ऑब्जेक्ट में असली निष्पक्षता पाना दिखने से कहीं मुश्किल है। क्रिप्टोग्राफ़िकली रैंडम डिजिटल उछाल यह पूरा मैन्युफ़ैक्चरिंग सवाल टाल देता है, क्योंकि यहाँ कोई फ़िज़िकल आकार ही नहीं है जिसका द्रव्यमान वितरण कभी असमान हो सके।