10 Münzen auf einmal werfen

Zehn ist groß genug, um sich wie eine richtige Stichprobe anzufühlen, aber klein genug, dass eine wirklich faire Münze immer noch eine schief wirkende Verteilung erzeugt — ein Ergebnis von 7 zu 3 oder sogar 8 zu 2 zwischen Kopf und Zahl liegt bei dieser Stichprobengröße völlig innerhalb der normalen statistischen Schwankung und ist kein Zeichen dafür, dass etwas nicht stimmt. Die Standardabweichung einer fairen Münze über 10 Würfe liegt bei nur etwa 1,6, was bedeutet, dass Ergebnisse ein paar Würfe von einer gleichmäßigen 5-5-Verteilung entfernt eher üblich als außergewöhnlich sind; die Verteilung nähert sich erst zuverlässig 50/50 an, wenn die Stapelgröße in die Hunderte oder Tausende wächst, weshalb ein einzelner Stapel von 10 zwar für ein schnelles Spiel nützlich ist, aber nicht, um tatsächlich zu testen, ob eine Münze fair ist.

Zehn Würfe auf einmal sind eine praktische Einheit, um den Unterschied zwischen theoretischer Wahrscheinlichkeit und beobachteten Ergebnissen in einer Statistik- oder Wahrscheinlichkeitsstunde zu demonstrieren — Schüler können einen Stapel werfen, die Verteilung notieren, erneut werfen und aus erster Hand sehen, wie stark eine kleine Stichprobe schwanken kann, obwohl sich an der zugrunde liegenden 50/50-Wahrscheinlichkeit nie etwas ändert. Den Stapel mehrmals zu wiederholen und die laufende Gesamtsumme über alle Durchgänge hinweg zu verfolgen macht die Annäherung an eine gleichmäßige Verteilung erst sichtbar, da ein einzelner Stapel von 10 allein zu klein ist, um sie zuverlässig zu zeigen.