Rolador de dados

O `Math.random` embutido do JavaScript é um gerador pseudoaleatório ajustado para velocidade e dispersão estatística em coisas como animações ou embaralhar uma lista de interface, não para resistir a um atacante que queira prever ou reconstruir sua saída, e em alguns motores seu estado interno pode ser parcialmente inferido a partir de um punhado de valores observados. O `crypto.getRandomValues`, a API que esta ferramenta usa em vez disso, extrai da fonte de aleatoriedade criptográfica do sistema operacional — a mesma usada para gerar chaves de criptografia — que é construída e auditada especificamente para resistir a esse tipo de previsão. Para uma rolagem casual de dados, a diferença prática raramente importa, mas para qualquer coisa usada para decidir uma aposta real — uma aposta, um jogo competitivo, uma decisão com consequências — uma fonte adequadamente sem viés e imprevisível é a base honesta, não uma atualização desnecessária.

Converter um inteiro aleatório em "uma de N faces" pegando seu resto ao dividir por N introduz um viés sutil a menos que N divida uniformemente o intervalo de onde o número aleatório foi extraído — um d20 em particular não divide uniformemente os cerca de 4,29 bilhões de valores que um inteiro aleatório de 32 bits pode assumir, então um módulo ingênuo faria algumas faces aparecerem ligeiramente com mais frequência que outras. Esta ferramenta, em vez disso, extrai um valor aleatório e, se esse valor cair no pequeno resto distribuído de forma desigual, descarta-o e extrai de novo, repetindo até que um valor caia na porção do intervalo que se divide uniformemente — a mesma abordagem de amostragem por rejeição usada na roleta de decisão e no cara ou coroa deste site, então toda face de todo dado suportado é exatamente, não apenas aproximadamente, igualmente provável.

Jogos de mesa descrevem uma rolagem em uma abreviação compacta — "2d6" significa role dois dados de seis lados e some os resultados, "1d20+5" significa role um dado de vinte lados e some 5 fixo depois, e o próprio nome do dado (d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100) se refere ao seu número de faces. Dados diferentes servem a propósitos diferentes por design: um d20 é padrão para resolver ações com uma ampla variedade de resultados possíveis em jogos como Dungeons & Dragons, um d6 é comum para rolagens de dano e questões simples de probabilidade, e um d100 (ou dois d10 lidos como dezenas e unidades) é usado quando um jogo quer uma rolagem expressa diretamente como uma porcentagem. Rolar vários dados do mesmo tipo e ler a soma, o que esta ferramenta permite ao definir a quantidade acima de um, é como praticamente toda rolagem de dano e teste de perícia é realmente resolvido à mesa.

Um dado só é genuinamente justo se seu centro de massa estiver exatamente no centro geométrico e toda face tiver uma chance idêntica de ficar voltada para cima, e dados baratos produzidos em massa frequentemente ficam aquém disso de formas pequenas mas mensuráveis — pontos perfurados no plástico removem mais material das faces com números altos do que das baixas, a menos que o fabricante compense isso, costuras de molde e cantos arredondados raramente são perfeitamente simétricos, e o uso repetido desgasta certas bordas de forma desigual. É exatamente por isso que jogadores competitivos de mesa e cassinos às vezes usam dados gravados a laser em vez de perfurados, polidos com precisão para remover costuras, e testados individualmente quanto ao peso — um nível de rigor de fabricação que é caro especificamente porque a justiça verdadeira em um objeto físico é mais difícil de alcançar do que parece. Uma rolagem digital criptograficamente aleatória contorna toda a questão de fabricação, já que não existe forma física alguma cuja distribuição de massa pudesse ser desigual.