Roleta de decisão

Muitas ferramentas de roleta funcionam ao contrário a partir da animação: primeiro rotacionam a roleta até algum ângulo de parada visualmente agradável, depois leem qual fatia acaba estando sob o ponteiro como resultado. Isso soa inofensivo mas introduz um viés estatístico sutil, porque converter um ângulo de rotação contínuo em uma fatia vencedora discreta envolve aritmética de ponto flutuante que não se divide uniformemente entre um número arbitrário de opções — certas fatias acabam caindo sob o ponteiro marginalmente mais frequentemente que outras puramente como um artefato do arredondamento envolvido, não de nenhuma injustiça genuína no giro em si. Esta ferramenta funciona ao contrário: o vencedor é selecionado primeiro, usando uma fonte adequada de aleatoriedade criptográfica, e a animação de giro da roleta é puramente um enfeite visual que cai em um resultado já determinado — a animação nunca tem nenhuma influência sobre qual opção realmente vence.

A forma mais comum de converter um número aleatório em "escolher uma de N opções" é pegar um inteiro aleatório e calcular seu resto ao dividi-lo por N — mas a menos que N divida uniformemente o intervalo do qual o número aleatório foi extraído, isso introduz um pequeno viés genuíno onde algumas opções se tornam fracionalmente mais prováveis de serem escolhidas que outras, puramente como um artefato de a divisão não cair uniformemente. A amostragem por rejeição evita isso completamente: extrai um valor aleatório, e se esse valor cairia no pequeno resto distribuído de forma desigual, descarta-o e extrai novamente, repetindo até que um valor caia na porção divisível uniformemente do intervalo. Toda opção acaba com uma probabilidade que é exatamente, não apenas aproximadamente, igual — uma garantia de justiça real em vez de uma aproximação próxima de uma.

Deixar todas as opções no conjunto após cada giro é a escolha certa quando a repetição está tudo bem ou até é desejável — decidir o que jantar hoje à noite não exige descartar a resposta de ontem. Remover o vencedor após cada giro em vez disso modela o que estatísticos chamam de amostragem sem reposição, que é o modo justo e apropriado sempre que cada opção deve ser selecionada no máximo uma vez através de uma série de giros — atribuir um conjunto fixo de tarefas entre uma equipe, sortear vários vencedores distintos de prêmio de uma lista, ou chamar estudantes em uma turma sem repetir o mesmo nome antes que todos os demais tenham tido uma vez.

Uma roleta com apenas um punhado de entradas pode dar a cada uma uma fatia generosamente dimensionada com bastante espaço para um rótulo completo, enquanto a mesma roleta dividida entre cinquenta entradas dá a cada fatia apenas uma fina cunha do círculo para trabalhar, e o texto colocado dentro de uma cunha estreita encolhe ou é truncado rapidamente. Cerca de cinquenta opções é aproximadamente onde os rótulos começam a se tornar genuinamente difíceis de ler em uma roleta de tamanho típico — a seleção aleatória subjacente permanece exatamente igualmente justa não importa quantas entradas sejam adicionadas, mas a apresentação visual é o limite prático que vale a pena ter em mente para uma lista longa.