ダイスローラー

JavaScriptに組み込まれている`Math.random`は、アニメーションやUIリストのシャッフルのような用途での速度と統計的な広がりのために調整された疑似乱数生成器であり、その出力を予測または再構築しようとする攻撃者への耐性を意図したものではありません。一部のエンジンでは、その内部状態が観測されたいくつかの値から部分的に推測できることさえあります。このツールが代わりに使う`crypto.getRandomValues`は、オペレーティングシステムの暗号学的ランダムソース — 暗号鍵の生成に使われるのと同じもの — から抽出され、まさにその種の予測に耐えるよう構築・監査されています。カジュアルなサイコロの出目では実務上の違いはめったに問題になりませんが、実際の何か — 賭け事、競争的なゲーム、結果に影響のある決定 — を決着させるために使うものにとっては、適切に偏りがなく予測不可能なソースは、不要な過剰スペックではなく誠実な最低条件です。

ランダムな整数を「N個の面のうちの1つ」に変換するために、Nで割った余りを取ることは、Nが乱数の抽出された範囲を均等に割り切らない限り微妙な偏りを導入します — 特にd20は、32ビットのランダムな整数が取り得る約42億9千万通りの値を均等には割り切らないため、ナイーブな剰余演算では一部の面が他よりごくわずかに頻繁に出てしまいます。このツールは代わりに、ランダムな値を抽出し、その値が小さく不均等に分布した余りに落ちる場合は破棄して再抽出し、値が範囲の均等に割り切れる部分に落ちるまで繰り返します — このサイト上の決定ホイールやコインフリップと同じ棄却サンプリングの手法であり、サポートされているすべてのサイコロのすべての面が、おおよそではなく正確に等しい確率を持つことになります。

タブレットゲームは出目をコンパクトな略記で表します — 「2d6」は六面ダイスを2個振って結果を足すことを意味し、「1d20+5」は二十面ダイスを1個振って後から固定で5を足すことを意味します。ダイスの名前自体（d4、d6、d8、d10、d12、d20、d100）はその面の数を表します。異なるダイスは設計上異なる目的を果たします: d20はダンジョンズ＆ドラゴンズのようなゲームで幅広い結果の範囲を持つ行動を解決するための標準であり、d6はダメージ判定や単純な確率の問題によく使われ、d100（あるいは十の位と一の位として読む2個のd10）は、ゲームが結果をパーセンテージとして直接表したいときに使われます。同じ種類のサイコロを複数振って合計を読むこと — このツールでは個数を1より大きく設定することでサポートされています — は、テーブル上でほぼすべてのダメージ判定や技能判定が実際に解決される方法です。

サイコロが本当に公正であるのは、重心がちょうど幾何学的中心にあり、すべての面が上を向いて止まる確率が同一である場合だけです。安価に大量生産されたサイコロは、小さいものの測定可能な形でこれに届かないことがよくあります — プラスチックに彫られたピップは、製造業者が補正しない限り、数字の大きい面から小さい面よりも多くの素材を取り除いてしまいます。金型の合わせ目や丸みを帯びた角がほぼ完全に対称であることはまれで、繰り返しの使用によって特定の角が不均一に摩耗していきます。だからこそ、競技志向のタブレットプレイヤーやカジノは、ドリルで削るのではなくレーザーで刻印され、合わせ目を取り除くよう精密に研磨され、個別に重量テストされたサイコロを使うことがあります — 物理的な物体における本物の公正さは見た目より達成が難しいため、この水準の製造上の精査は高価になります。暗号学的にランダムなデジタルの出目は、この製造上の問題全体を回避します。そもそも質量分布が不均一になり得る物理的な形状が存在しないからです。