Калькулятор сложных процентов

Простые проценты рассчитывают доход за каждый период только с первоначальной суммы, поэтому фиксированная сумма растёт на одну и ту же абсолютную величину каждый год — устойчивый, линейный рост. Сложные проценты, напротив, рассчитывают доход за каждый период с полного текущего баланса, который уже включает каждый доллар процентов, начисленных за все предыдущие периоды, поэтому база, с которой считается доход, продолжает расти вместе с самим балансом. На коротком горизонте разница между этими двумя способами скромная; растянутая на десять, двадцать или тридцать лет, эта разница становится главным фактором итоговой суммы, а не второстепенной поправкой к ней — значительная доля итоговой суммы по-настоящему долгосрочного прогноза со сложными процентами — это доход на доход, который расчёт простых процентов не породил бы вовсе.

Интуитивно кажется, что более частое начисление процентов — ежедневно вместо ежегодно — заметно ускоряет рост, но реальный эффект невелик: переход от ежегодного начисления к ежемесячному при номинальной ставке 7% добавляет примерно 0,23 процентных пункта к эффективной годовой ставке, а переход от ежемесячного к ежедневному добавляет к этому лишь ещё около 0,01 пункта. Предельная выгода быстро сокращается по мере укорачивания периодов начисления, потому что каждый дополнительный период начисляет проценты на всё меньшую долю процентов. Итоговый результат прогноза определяется в первую очередь суммой взносов и числом лет инвестирования, а не выбранной частотой начисления — она важна главным образом для корректного соответствия тому, как реально начисляет проценты конкретный счёт или инвестиционный продукт, а не как рычаг для заметного увеличения доходности.

Взнос, сделанный в самом начале периода начисления, успевает принести полный период роста именно на этот вклад до прихода следующего взноса, тогда как та же сумма, внесённая в конце того же периода, вообще не успевает вырасти до начала следующего периода. При небольшом числе взносов эта разница во времени незначительна; но накопленная за сотни взносов на протяжении многодесятилетнего горизонта накоплений, привычка вносить средства в начале, а не в конце каждого периода, даёт реальную, отнюдь не пренебрежимую разницу в итоговой сумме — исключительно за счёт того, что к каждому взносу применяется на один период роста больше, прежде чем добавляется следующий.

Число, которое выдаёт этот калькулятор, предполагает единую постоянную ставку доходности, применяемую равномерно на протяжении всего горизонта, — это полезное упрощение для понимания того, как работает капитализация, но не то, как ведут себя реальные рынки: реальная доходность существенно колеблется год от года, в отдельные годы уходя в минус, а долгосрочное среднее проявляется только на достаточно длинном горизонте и никогда не выглядит гладкой постоянной линией. Результат также является номинальной величиной, то есть не скорректирован на инфляцию, разъедающую покупательную способность за тот же период, и не учитывает инвестиционные комиссии или налоги, которые уменьшили бы реально полученную сумму. Правильный способ использовать этот результат — воспринимать его как приблизительную оценку для планирования, показывающую порядок величины, а не как гарантированный итог.