一度に10枚のコインを投げる
コインフリップのプリセット
一度のタップで10枚のコインを投げて、表裏の分布をすぐに確認できます。確率の授業のデモンストレーション、複数の独立したフリップが必要な手早いゲーム、あるいは小さなバッチが均等な分布からどれだけずれ得るかを見るのに便利です。
- ファイルは端末の外に出ません
- 無料、登録不要
- 透かしなし
- 一度読み込めばオフラインでも動作します
コインフリップの使い方
- 1
タップして投げる
一度投げるだけで表か裏かが即座に決まります。
- 2
結果を確認
結果と現在の連続記録がすぐに表示されます。
- 3
まとめて投げる
10回、100回、1000回を一度に投げて、本当の表裏の分布を確認します。
10回投げても人が思うより50/50からずれる理由
10回はきちんとしたサンプルに感じられるほど多いものの、本物の公正なコインでも偏って見える分布を出すには十分小さい数です — 7対3、あるいは8対2の表裏の結果でさえ、このサンプルサイズでは正常な統計的変動の範囲内であり、何かがおかしいという兆候ではありません。公正なコインを10回投げたときの標準偏差はわずか約1.6であり、これは5対5の均等な分布から数回分だけずれた結果がありふれていて例外的ではないことを意味します。分布が本当に50/50に近づいていくのは、バッチサイズが数百、数千へと大きくなるにつれてであり、だからこそ10回のバッチは手早いゲームには便利でも、コインが本当に公正かどうかを実際にテストするには向いていません。
確率の授業のための手早く繰り返し使えるツール
10回ずつのフリップは、統計や確率の授業で理論的な確率と観測結果の違いを示すのに便利な単位です — 生徒はバッチを投げ、分布を記録し、再び投げることで、根底にある50/50の確率がまったく変わらなくても、小さなサンプルがどれだけばらつくかを実際に目にすることができます。バッチを何度か繰り返し、そのすべてにわたる累計を追跡することで、均等な分布への収束が目に見えるようになります。単独の10回のバッチだけでは、それを確実に示すには小さすぎるからです。
よくある質問
これは本当にランダムですか、それともただのアニメーションですか？
本当にランダムです。結果はアニメーションが再生される前に`crypto.getRandomValues` — 暗号鍵の生成に使われるのと同じ暗号学的ランダムソースです — で決まります。先にアニメーションを回転させて、たまたま止まった場所から結果を読み取るコインフリップサイトは、本物の50/50の抽選ではなく、描画のタイミングから結果を決めていることになります。
5回連続で表が出ましたが、コインが壊れているのですか？
いいえ。公正なコインは平均して約32回に1回、同じ結果が5回連続で出ます。これは偏りの兆候ではなく、ごくありふれたことです — 本物のランダムな系列は、多くの人が予想するよりずっと多くの偏りの塊を含んでおり、だからこそ何もおかしくなくても連続記録は驚くように感じられるのです。
一度に複数のコインを投げられますか？
はい — バッチモードに切り替えて、10枚、100枚、最大10,000枚のコインを一度に投げ、集計された表裏の数を確認できます。バッチサイズが大きくなるほど、その割合は均等な分布に収束していきます。
本物の物理的なコインは本当に50/50ですか？
近いですが、正確にはそうではありません — 空中に投げ上げられて受け止められたコインは公正にかなり近いですが、テーブルの上で回転させたり、受け止めて手の甲に残したりしたコインには、投げ始めたときと同じ面で着地しやすいという測定可能な偏りがあり、その大きさは数パーセントポイント程度です。暗号学的にランダムなデジタルフリップには、そもそもその偏りを生む物理的な非対称性が存在しません。